Решение треугольника c катетом 55 и углом 3,25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55
b=968.63
c=970.19
3.25°
86.8°
S=26636.6
P=1993.8
r=26.72
R=485.1
h=54.91
mc=485.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
55
sin(3.25°)
=
55
0.05669
= 970.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.25°
= 86.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 55·cos(3.25°)
= 55·0.9984
= 54.91
Катет:
b = h·
c
a
= 54.91·
970.19
55
= 968.6
или:
b = c2 - a2
= 970.192 - 552
= 941268.6 - 3025
= 938243.6
= 968.63
или:
b = c·sin(β°)
= 970.19·sin(86.8°)
= 970.19·0.9984
= 968.64
или:
b = c·cos(α°)
= 970.19·cos(3.25°)
= 970.19·0.9984
= 968.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
54.91
sin(3.25°)
=
54.91
0.05669
= 968.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
54.91
cos(86.8°)
=
54.91
0.05582
= 983.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
970.192 + 970.194- 4·970.192·54.912
2
=
941268.6 + 885986577346- 4·941268.6·3015.1
2
=
941268.6 + 874634501523
2
= 968.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.91·970.19
2
= 26636.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
970.19
2
= 485.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
970.19
2
= 485.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+968.63-970.19
2
= 26.72
Периметр:
P = a+b+c
= 55+968.63+970.19
= 1993.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: