Решение треугольника c катетом 125 и углом 33,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=82.42
b=125
c=149.74
33.4°
56.6°
S=5151.8
P=357.16
r=28.84
R=74.87
h=68.81
mc=74.87
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(33.4°)
=
125
0.8348
= 149.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.4°
= 56.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 125·sin(33.4°)
= 125·0.5505
= 68.81
Катет:
a = h·
c
b
= 68.81·
149.74
125
= 82.43
или:
a = c2 - b2
= 149.742 - 1252
= 22422.1 - 15625
= 6797.1
= 82.44
или:
a = c·sin(α°)
= 149.74·sin(33.4°)
= 149.74·0.5505
= 82.43
или:
a = c·cos(β°)
= 149.74·cos(56.6°)
= 149.74·0.5505
= 82.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
68.81
cos(33.4°)
=
68.81
0.8348
= 82.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
68.81
sin(56.6°)
=
68.81
0.8348
= 82.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
149.742 - 149.744- 4·149.742·68.812
2
=
22422.1 - 502750568- 4·22422.1·4734.8
2
=
22422.1 - 78093932
2
= 82.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.81·149.74
2
= 5151.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
149.74
2
= 74.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
149.74
2
= 74.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
82.42+125-149.74
2
= 28.84
Периметр:
P = a+b+c
= 82.42+125+149.74
= 357.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: