Решение треугольника c катетом 300 и углом 51.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=236.96
b=300
c=382.26
38.3°
51.7°
S=35538.7
P=919.22
r=77.35
R=191.13
h=185.94
mc=191.13
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
300
sin(51.7°)
=
300
0.7848
= 382.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.7°
= 38.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(51.7°)
= 300·0.6198
= 185.94
Катет:
a = h·
c
b
= 185.94·
382.26
300
= 236.92
или:
a = c2 - b2
= 382.262 - 3002
= 146122.7 - 90000
= 56122.7
= 236.9
или:
a = c·sin(α°)
= 382.26·sin(38.3°)
= 382.26·0.6198
= 236.92
или:
a = c·cos(β°)
= 382.26·cos(51.7°)
= 382.26·0.6198
= 236.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
185.94
cos(38.3°)
=
185.94
0.7848
= 236.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
185.94
sin(51.7°)
=
185.94
0.7848
= 236.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
382.262 - 382.264- 4·382.262·185.942
2
=
146122.7 - 21351843455- 4·146122.7·34573.7
2
=
146122.7 - 1143833883
2
= 236.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
185.94·382.26
2
= 35538.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
382.26
2
= 191.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
382.26
2
= 191.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
236.96+300-382.26
2
= 77.35
Периметр:
P = a+b+c
= 236.96+300+382.26
= 919.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: