Решение треугольника c катетом 62,5 и углом 33,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.22
b=62.5
c=74.87
33.4°
56.6°
S=1288.1
P=178.59
r=14.43
R=37.44
h=34.41
mc=37.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
62.5
cos(33.4°)
=
62.5
0.8348
= 74.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.4°
= 56.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 62.5·sin(33.4°)
= 62.5·0.5505
= 34.41
Катет:
a = h·
c
b
= 34.41·
74.87
62.5
= 41.22
или:
a = c2 - b2
= 74.872 - 62.52
= 5605.5 - 3906.3
= 1699.3
= 41.22
или:
a = c·sin(α°)
= 74.87·sin(33.4°)
= 74.87·0.5505
= 41.22
или:
a = c·cos(β°)
= 74.87·cos(56.6°)
= 74.87·0.5505
= 41.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.41
cos(33.4°)
=
34.41
0.8348
= 41.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.41
sin(56.6°)
=
34.41
0.8348
= 41.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
74.872 - 74.874- 4·74.872·34.412
2
=
5605.5 - 31421630- 4·5605.5·1184
2
=
5605.5 - 4873982
2
= 41.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.41·74.87
2
= 1288.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.87
2
= 37.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
74.87
2
= 37.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.22+62.5-74.87
2
= 14.43
Периметр:
P = a+b+c
= 41.22+62.5+74.87
= 178.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: