Решение треугольника c катетом 70 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70
b=497.97
c=502.87
8°
82°
S=17429.5
P=1070.8
r=32.55
R=251.44
h=69.32
mc=251.44
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
70
sin(8°)
=
70
0.1392
= 502.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 70·cos(8°)
= 70·0.9903
= 69.32
Катет:
b = h·
c
a
= 69.32·
502.87
70
= 497.98
или:
b = c2 - a2
= 502.872 - 702
= 252878.2 - 4900
= 247978.2
= 497.97
или:
b = c·sin(β°)
= 502.87·sin(82°)
= 502.87·0.9903
= 497.99
или:
b = c·cos(α°)
= 502.87·cos(8°)
= 502.87·0.9903
= 497.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
69.32
sin(8°)
=
69.32
0.1392
= 497.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
69.32
cos(82°)
=
69.32
0.1392
= 497.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
502.872 + 502.874- 4·502.872·69.322
2
=
252878.2 + 63947384035- 4·252878.2·4805.3
2
=
252878.2 + 59086761577
2
= 497.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.32·502.87
2
= 17429.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
502.87
2
= 251.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
502.87
2
= 251.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+497.97-502.87
2
= 32.55
Периметр:
P = a+b+c
= 70+497.97+502.87
= 1070.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: