Решение треугольника c катетом 170 и углом 51.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=170
b=215.21
c=274.28
38.3°
51.7°
S=18297.2
P=659.49
r=55.47
R=137.14
h=133.42
mc=137.14
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
170
cos(51.7°)
=
170
0.6198
= 274.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.7°
= 38.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 170·sin(51.7°)
= 170·0.7848
= 133.42
Катет:
b = h·
c
a
= 133.42·
274.28
170
= 215.26
или:
b = c2 - a2
= 274.282 - 1702
= 75229.5 - 28900
= 46329.5
= 215.24
или:
b = c·sin(β°)
= 274.28·sin(51.7°)
= 274.28·0.7848
= 215.25
или:
b = c·cos(α°)
= 274.28·cos(38.3°)
= 274.28·0.7848
= 215.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
133.42
sin(38.3°)
=
133.42
0.6198
= 215.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
133.42
cos(51.7°)
=
133.42
0.6198
= 215.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
274.282 + 274.284- 4·274.282·133.422
2
=
75229.5 + 5659477670- 4·75229.5·17800.9
2
=
75229.5 + 302866444
2
= 215.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
133.42·274.28
2
= 18297.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
274.28
2
= 137.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
274.28
2
= 137.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170+215.21-274.28
2
= 55.47
Периметр:
P = a+b+c
= 170+215.21+274.28
= 659.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: