Решение треугольника c катетом 300 и углом 51.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300
b=379.82
c=484.03
38.3°
51.7°
S=56980
P=1163.9
r=97.9
R=242.02
h=235.44
mc=242.02
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(51.7°)
=
300
0.6198
= 484.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.7°
= 38.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 300·sin(51.7°)
= 300·0.7848
= 235.44
Катет:
b = h·
c
a
= 235.44·
484.03
300
= 379.87
или:
b = c2 - a2
= 484.032 - 3002
= 234285 - 90000
= 144285
= 379.85
или:
b = c·sin(β°)
= 484.03·sin(51.7°)
= 484.03·0.7848
= 379.87
или:
b = c·cos(α°)
= 484.03·cos(38.3°)
= 484.03·0.7848
= 379.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
235.44
sin(38.3°)
=
235.44
0.6198
= 379.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
235.44
cos(51.7°)
=
235.44
0.6198
= 379.86
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
484.032 + 484.034- 4·484.032·235.442
2
=
234285 + 54889461225- 4·234285·55432
2
=
234285 + 2941916745
2
= 379.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
235.44·484.03
2
= 56980
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
484.03
2
= 242.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
484.03
2
= 242.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+379.82-484.03
2
= 97.9
Периметр:
P = a+b+c
= 300+379.82+484.03
= 1163.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: