Решение треугольника c катетом 5215 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3010.8
b=5215
c=6021.9
30°
60°
S=7851052
P=14247.7
r=1102
R=3011
h=2607.5
mc=3011
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5215
sin(60°)
=
5215
0.866
= 6021.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
5215
cos(30°)
=
5215
0.866
= 6021.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5215·sin(30°)
= 5215·0.5
= 2607.5
или:
h = b·cos(β°)
= 5215·cos(60°)
= 5215·0.5
= 2607.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2607.5·
6021.9
5215
= 3011
или:
a = c2 - b2
= 6021.92 - 52152
= 36263280 - 27196225
= 9067055
= 3011.2
или:
a = c·sin(α°)
= 6021.9·sin(30°)
= 6021.9·0.5
= 3011
или:
a = c·cos(β°)
= 6021.9·cos(60°)
= 6021.9·0.5
= 3011
или:
a =
h
cos(α°)
=
2607.5
cos(30°)
=
2607.5
0.866
= 3011
или:
a =
h
sin(β°)
=
2607.5
sin(60°)
=
2607.5
0.866
= 3011
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6021.92 - 6021.94- 4·6021.92·2607.52
2
=
36263280 - 1.3150254763584E+15- 4·36263280·6799056
2
=
36263280 - 3.2880119050368E+14
2
= 3010.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2607.5·6021.9
2
= 7851052
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6021.9
2
= 3011
Медиана:
Mc =
c
2
=
6021.9
2
= 3011
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3010.8+5215-6021.9
2
= 1102
Периметр:
P = a+b+c
= 3010.8+5215+6021.9
= 14247.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: