Решение треугольника c катетом 5 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=5
c=9.709
59°
31°
S=20.81
P=19.71
r=0.1455
R=4.855
h=4.286
mc=4.855
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(59°)
=
5
0.515
= 9.709
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(59°)
= 5·0.8572
= 4.286
Катет:
a = h·
c
b
= 4.286·
9.709
5
= 8.323
или:
a = c2 - b2
= 9.7092 - 52
= 94.26 - 25
= 69.26
= 8.322
или:
a = c·sin(α°)
= 9.709·sin(59°)
= 9.709·0.8572
= 8.323
или:
a = c·cos(β°)
= 9.709·cos(31°)
= 9.709·0.8572
= 8.323
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.286
cos(59°)
=
4.286
0.515
= 8.322
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.286
sin(31°)
=
4.286
0.515
= 8.322
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.7092 - 9.7094- 4·9.7092·4.2862
2
=
94.26 - 8884.9- 4·94.26·18.37
2
=
94.26 - 1958.7
2
= 5
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.286·9.709
2
= 20.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.709
2
= 4.855
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.709
2
= 4.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5-9.709
2
= 0.1455
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5+9.709
= 19.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: