Решение треугольника c катетом 34 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.43
b=34
c=39.66
31°
59°
S=347.22
P=94.09
r=7.385
R=19.83
h=17.51
mc=19.83
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
34
sin(59°)
=
34
0.8572
= 39.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 34·cos(59°)
= 34·0.515
= 17.51
Катет:
a = h·
c
b
= 17.51·
39.66
34
= 20.42
или:
a = c2 - b2
= 39.662 - 342
= 1572.9 - 1156
= 416.92
= 20.42
или:
a = c·sin(α°)
= 39.66·sin(31°)
= 39.66·0.515
= 20.42
или:
a = c·cos(β°)
= 39.66·cos(59°)
= 39.66·0.515
= 20.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.51
cos(31°)
=
17.51
0.8572
= 20.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.51
sin(59°)
=
17.51
0.8572
= 20.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
39.662 - 39.664- 4·39.662·17.512
2
=
1572.9 - 2474014- 4·1572.9·306.6
2
=
1572.9 - 545009.4
2
= 20.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.51·39.66
2
= 347.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.66
2
= 19.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
39.66
2
= 19.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.43+34-39.66
2
= 7.385
Периметр:
P = a+b+c
= 20.43+34+39.66
= 94.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: