Решение треугольника c катетом 0.87 и углом 9.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1503
b=0.87
c=0.8829
9.8°
80.2°
S=0.06538
P=1.903
r=0.0687
R=0.4415
h=0.1481
mc=0.4415
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.87
cos(9.8°)
=
0.87
0.9854
= 0.8829
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.8°
= 80.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.87·sin(9.8°)
= 0.87·0.1702
= 0.1481
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1481·
0.8829
0.87
= 0.1503
или:
a = c2 - b2
= 0.88292 - 0.872
= 0.7795 - 0.7569
= 0.02261
= 0.1504
или:
a = c·sin(α°)
= 0.8829·sin(9.8°)
= 0.8829·0.1702
= 0.1503
или:
a = c·cos(β°)
= 0.8829·cos(80.2°)
= 0.8829·0.1702
= 0.1503
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1481
cos(9.8°)
=
0.1481
0.9854
= 0.1503
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1481
sin(80.2°)
=
0.1481
0.9854
= 0.1503
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.88292 - 0.88294- 4·0.88292·0.14812
2
=
0.7795 - 0.6076- 4·0.7795·0.02193
2
=
0.7795 - 0.5392
2
= 0.1503
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1481·0.8829
2
= 0.06538
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8829
2
= 0.4415
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8829
2
= 0.4415
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1503+0.87-0.8829
2
= 0.0687
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1503+0.87+0.8829
= 1.903
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: