Решение треугольника c катетом 170 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.91
b=170
c=170.24
3°
87°
S=757.4
P=349.15
r=4.335
R=85.12
h=8.898
mc=85.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(3°)
=
170
0.9986
= 170.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(3°)
= 170·0.05234
= 8.898
Катет:
a = h·
c
b
= 8.898·
170.24
170
= 8.911
или:
a = c2 - b2
= 170.242 - 1702
= 28981.7 - 28900
= 81.66
= 9.037
или:
a = c·sin(α°)
= 170.24·sin(3°)
= 170.24·0.05234
= 8.91
или:
a = c·cos(β°)
= 170.24·cos(87°)
= 170.24·0.05234
= 8.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.898
cos(3°)
=
8.898
0.9986
= 8.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.898
sin(87°)
=
8.898
0.9986
= 8.91
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
170.242 - 170.244- 4·170.242·8.8982
2
=
28981.7 - 839938935- 4·28981.7·79.17
2
=
28981.7 - 830761010
2
= 8.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.898·170.24
2
= 757.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.24
2
= 85.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
170.24
2
= 85.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.91+170-170.24
2
= 4.335
Периметр:
P = a+b+c
= 8.91+170+170.24
= 349.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: