Решение треугольника c катетом 268 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=268
b=268.01
c=309.47
60°
30°
S=20734.5
P=845.48
r=113.27
R=154.74
h=134
mc=154.74
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
268
sin(60°)
=
268
0.866
= 309.47
или:
c =
a
cos(β°)
=
268
cos(30°)
=
268
0.866
= 309.47
Высота:
h = a·cos(α°)
= 268·cos(60°)
= 268·0.5
= 134
или:
h = a·sin(β°)
= 268·sin(30°)
= 268·0.5
= 134
Катет:
b = h·
c
a
= 134·
309.47
268
= 154.74
или:
b = c2 - a2
= 309.472 - 2682
= 95771.7 - 71824
= 23947.7
= 154.75
или:
b = c·sin(β°)
= 309.47·sin(30°)
= 309.47·0.5
= 154.74
или:
b = c·cos(α°)
= 309.47·cos(60°)
= 309.47·0.5
= 154.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
134
sin(60°)
=
134
0.866
= 154.73
или:
b =
h
cos(β°)
=
134
cos(30°)
=
134
0.866
= 154.73
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
309.472 + 309.474- 4·309.472·1342
2
=
95771.7 + 9172218521- 4·95771.7·17956
2
=
95771.7 + 2293511940
2
= 268.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
134·309.47
2
= 20734.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
309.47
2
= 154.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
309.47
2
= 154.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
268+268.01-309.47
2
= 113.27
Периметр:
P = a+b+c
= 268+268.01+309.47
= 845.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: