Решение треугольника c катетом 3.45 и углом 9.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5959
b=3.45
c=3.501
9.8°
80.2°
S=1.028
P=7.547
r=0.2725
R=1.751
h=0.5872
mc=1.751
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.45
cos(9.8°)
=
3.45
0.9854
= 3.501
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.8°
= 80.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.45·sin(9.8°)
= 3.45·0.1702
= 0.5872
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5872·
3.501
3.45
= 0.5959
или:
a = c2 - b2
= 3.5012 - 3.452
= 12.26 - 11.9
= 0.3545
= 0.5954
или:
a = c·sin(α°)
= 3.501·sin(9.8°)
= 3.501·0.1702
= 0.5959
или:
a = c·cos(β°)
= 3.501·cos(80.2°)
= 3.501·0.1702
= 0.5959
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5872
cos(9.8°)
=
0.5872
0.9854
= 0.5959
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5872
sin(80.2°)
=
0.5872
0.9854
= 0.5959
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.5012 - 3.5014- 4·3.5012·0.58722
2
=
12.26 - 150.31- 4·12.26·0.3448
2
=
12.26 - 133.4
2
= 0.5959
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5872·3.501
2
= 1.028
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.501
2
= 1.751
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.501
2
= 1.751
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5959+3.45-3.501
2
= 0.2725
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5959+3.45+3.501
= 7.547
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: