Решение треугольника c катетом 1400 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1400
b=3846.8
c=4093.6
20°
70°
S=2692770
P=9340.4
r=576.6
R=2046.8
h=1315.6
mc=2046.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1400
sin(20°)
=
1400
0.342
= 4093.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1400·cos(20°)
= 1400·0.9397
= 1315.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1315.6·
4093.6
1400
= 3846.8
или:
b = c2 - a2
= 4093.62 - 14002
= 16757561 - 1960000
= 14797561
= 3846.8
или:
b = c·sin(β°)
= 4093.6·sin(70°)
= 4093.6·0.9397
= 3846.8
или:
b = c·cos(α°)
= 4093.6·cos(20°)
= 4093.6·0.9397
= 3846.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
1315.6
sin(20°)
=
1315.6
0.342
= 3846.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1315.6
cos(70°)
=
1315.6
0.342
= 3846.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4093.62 + 4093.64- 4·4093.62·1315.62
2
=
16757561 + 2.8081585066872E+14- 4·16757561·1730803
2
=
16757561 + 1.6479970326279E+14
2
= 3846.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1315.6·4093.6
2
= 2692770
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4093.6
2
= 2046.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4093.6
2
= 2046.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1400+3846.8-4093.6
2
= 576.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1400+3846.8+4093.6
= 9340.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: