меню

Решение треугольника c катетом 65 и углом 1,79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.032
b=65
c=65.03
1.79°
88.2°
S=66.04
P=132.06
r=1.001
R=32.52
h=2.031
mc=32.52

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65
cos(1.79°)
=
65
0.9995
= 65.03

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.79°
= 88.2°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 65·sin(1.79°)
= 65·0.03124
= 2.031

Катет:
a = h·
c
b
= 2.031·
65.03
65
= 2.032
или:
a =  c2 - b2
=  65.032 - 652
=  4228.9 - 4225
=  3.901
= 1.975
или:
a = c·sin(α°)
= 65.03·sin(1.79°)
= 65.03·0.03124
= 2.032
или:
a = c·cos(β°)
= 65.03·cos(88.2°)
= 65.03·0.03141
= 2.043
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.031
cos(1.79°)
=
2.031
0.9995
= 2.032
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.031
sin(88.2°)
=
2.031
0.9995
= 2.032
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
65.032 -  65.034- 4·65.032·2.0312
2
=  
4228.9 -  17883595- 4·4228.9·4.125
2
=  
4228.9 -  17813818
2
= 2.032

Площадь:
S =
h·c
2
=
2.031·65.03
2
= 66.04

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.03
2
= 32.52

Медиана:
Mc =
c
2
=
65.03
2
= 32.52

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.032+65-65.03
2
= 1.001

Периметр:
P = a+b+c
= 2.032+65+65.03
= 132.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: