Решение треугольника c катетом 2,4 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8735
b=2.4
c=2.554
20°
70°
S=1.048
P=5.828
r=0.3598
R=1.277
h=0.8208
mc=1.277
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.4
cos(20°)
=
2.4
0.9397
= 2.554
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.4·sin(20°)
= 2.4·0.342
= 0.8208
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8208·
2.554
2.4
= 0.8735
или:
a = c2 - b2
= 2.5542 - 2.42
= 6.523 - 5.76
= 0.7629
= 0.8734
или:
a = c·sin(α°)
= 2.554·sin(20°)
= 2.554·0.342
= 0.8735
или:
a = c·cos(β°)
= 2.554·cos(70°)
= 2.554·0.342
= 0.8735
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8208
cos(20°)
=
0.8208
0.9397
= 0.8735
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8208
sin(70°)
=
0.8208
0.9397
= 0.8735
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.5542 - 2.5544- 4·2.5542·0.82082
2
=
6.523 - 42.55- 4·6.523·0.6737
2
=
6.523 - 24.97
2
= 0.8735
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8208·2.554
2
= 1.048
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.554
2
= 1.277
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.554
2
= 1.277
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8735+2.4-2.554
2
= 0.3598
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8735+2.4+2.554
= 5.828
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: