Решение треугольника c катетом 7,5 и углом 13,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.856
b=7.5
c=7.726
13.9°
76.1°
S=6.961
P=17.08
r=0.815
R=3.863
h=1.802
mc=3.863
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(13.9°)
=
7.5
0.9707
= 7.726
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.9°
= 76.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(13.9°)
= 7.5·0.2402
= 1.802
Катет:
a = h·
c
b
= 1.802·
7.726
7.5
= 1.856
или:
a = c2 - b2
= 7.7262 - 7.52
= 59.69 - 56.25
= 3.441
= 1.855
или:
a = c·sin(α°)
= 7.726·sin(13.9°)
= 7.726·0.2402
= 1.856
или:
a = c·cos(β°)
= 7.726·cos(76.1°)
= 7.726·0.2402
= 1.856
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.802
cos(13.9°)
=
1.802
0.9707
= 1.856
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.802
sin(76.1°)
=
1.802
0.9707
= 1.856
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.7262 - 7.7264- 4·7.7262·1.8022
2
=
59.69 - 3562.9- 4·59.69·3.247
2
=
59.69 - 2787.6
2
= 1.856
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.802·7.726
2
= 6.961
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.726
2
= 3.863
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.726
2
= 3.863
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.856+7.5-7.726
2
= 0.815
Периметр:
P = a+b+c
= 1.856+7.5+7.726
= 17.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: