Решение треугольника c катетом 4,1 и углом 13,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.014
b=4.1
c=4.224
13.9°
76.1°
S=2.08
P=9.338
r=0.445
R=2.112
h=0.9848
mc=2.112
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.1
cos(13.9°)
=
4.1
0.9707
= 4.224
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.9°
= 76.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.1·sin(13.9°)
= 4.1·0.2402
= 0.9848
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9848·
4.224
4.1
= 1.015
или:
a = c2 - b2
= 4.2242 - 4.12
= 17.84 - 16.81
= 1.032
= 1.016
или:
a = c·sin(α°)
= 4.224·sin(13.9°)
= 4.224·0.2402
= 1.015
или:
a = c·cos(β°)
= 4.224·cos(76.1°)
= 4.224·0.2402
= 1.015
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9848
cos(13.9°)
=
0.9848
0.9707
= 1.015
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9848
sin(76.1°)
=
0.9848
0.9707
= 1.015
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2242 - 4.2244- 4·4.2242·0.98482
2
=
17.84 - 318.27- 4·17.84·0.9698
2
=
17.84 - 249.07
2
= 1.014
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9848·4.224
2
= 2.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.224
2
= 2.112
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.224
2
= 2.112
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.014+4.1-4.224
2
= 0.445
Периметр:
P = a+b+c
= 1.014+4.1+4.224
= 9.338
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: