Решение треугольника c катетом 30 и углом 13,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30
b=121.24
c=124.9
13.9°
76.1°
S=1818.5
P=276.14
r=13.17
R=62.45
h=29.12
mc=62.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30
sin(13.9°)
=
30
0.2402
= 124.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.9°
= 76.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(13.9°)
= 30·0.9707
= 29.12
Катет:
b = h·
c
a
= 29.12·
124.9
30
= 121.24
или:
b = c2 - a2
= 124.92 - 302
= 15600 - 900
= 14700
= 121.24
или:
b = c·sin(β°)
= 124.9·sin(76.1°)
= 124.9·0.9707
= 121.24
или:
b = c·cos(α°)
= 124.9·cos(13.9°)
= 124.9·0.9707
= 121.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
29.12
sin(13.9°)
=
29.12
0.2402
= 121.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
29.12
cos(76.1°)
=
29.12
0.2402
= 121.23
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
124.92 + 124.94- 4·124.92·29.122
2
=
15600 + 243360000- 4·15600·847.97
2
=
15600 + 190446672
2
= 121.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.12·124.9
2
= 1818.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.9
2
= 62.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
124.9
2
= 62.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+121.24-124.9
2
= 13.17
Периметр:
P = a+b+c
= 30+121.24+124.9
= 276.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: