Решение треугольника c катетом 150 и углом 13,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.12
b=150
c=154.53
13.9°
76.1°
S=2783.9
P=341.65
r=16.3
R=77.27
h=36.03
mc=77.27
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(13.9°)
=
150
0.9707
= 154.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.9°
= 76.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(13.9°)
= 150·0.2402
= 36.03
Катет:
a = h·
c
b
= 36.03·
154.53
150
= 37.12
или:
a = c2 - b2
= 154.532 - 1502
= 23879.5 - 22500
= 1379.5
= 37.14
или:
a = c·sin(α°)
= 154.53·sin(13.9°)
= 154.53·0.2402
= 37.12
или:
a = c·cos(β°)
= 154.53·cos(76.1°)
= 154.53·0.2402
= 37.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.03
cos(13.9°)
=
36.03
0.9707
= 37.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.03
sin(76.1°)
=
36.03
0.9707
= 37.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
154.532 - 154.534- 4·154.532·36.032
2
=
23879.5 - 570230520- 4·23879.5·1298.2
2
=
23879.5 - 446229052
2
= 37.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.03·154.53
2
= 2783.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.53
2
= 77.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
154.53
2
= 77.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.12+150-154.53
2
= 16.3
Периметр:
P = a+b+c
= 37.12+150+154.53
= 341.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: