Решение треугольника c катетом 100 и углом 13,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24.74
b=100
c=103.02
13.9°
76.1°
S=1237.3
P=227.76
r=10.86
R=51.51
h=24.02
mc=51.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(13.9°)
=
100
0.9707
= 103.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.9°
= 76.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(13.9°)
= 100·0.2402
= 24.02
Катет:
a = h·
c
b
= 24.02·
103.02
100
= 24.75
или:
a = c2 - b2
= 103.022 - 1002
= 10613.1 - 10000
= 613.12
= 24.76
или:
a = c·sin(α°)
= 103.02·sin(13.9°)
= 103.02·0.2402
= 24.75
или:
a = c·cos(β°)
= 103.02·cos(76.1°)
= 103.02·0.2402
= 24.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.02
cos(13.9°)
=
24.02
0.9707
= 24.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.02
sin(76.1°)
=
24.02
0.9707
= 24.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
103.022 - 103.024- 4·103.022·24.022
2
=
10613.1 - 112637892- 4·10613.1·576.96
2
=
10613.1 - 88144555
2
= 24.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.02·103.02
2
= 1237.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
103.02
2
= 51.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
103.02
2
= 51.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.74+100-103.02
2
= 10.86
Периметр:
P = a+b+c
= 24.74+100+103.02
= 227.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: