Решение треугольника c катетом 3.3 и углом 13.415 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.787
b=3.3
c=3.393
13.415°
76.6°
S=1.299
P=7.48
r=0.347
R=1.697
h=0.7656
mc=1.697
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.3
cos(13.415°)
=
3.3
0.9727
= 3.393
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.415°
= 76.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.3·sin(13.415°)
= 3.3·0.232
= 0.7656
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7656·
3.393
3.3
= 0.7872
или:
a = c2 - b2
= 3.3932 - 3.32
= 11.51 - 10.89
= 0.6224
= 0.7889
или:
a = c·sin(α°)
= 3.393·sin(13.415°)
= 3.393·0.232
= 0.7872
или:
a = c·cos(β°)
= 3.393·cos(76.6°)
= 3.393·0.2317
= 0.7862
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7656
cos(13.415°)
=
0.7656
0.9727
= 0.7871
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7656
sin(76.6°)
=
0.7656
0.9728
= 0.787
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3932 - 3.3934- 4·3.3932·0.76562
2
=
11.51 - 132.48- 4·11.51·0.5861
2
=
11.51 - 105.5
2
= 0.787
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7656·3.393
2
= 1.299
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.393
2
= 1.697
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.393
2
= 1.697
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.787+3.3-3.393
2
= 0.347
Периметр:
P = a+b+c
= 0.787+3.3+3.393
= 7.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: