Решение треугольника c катетом 83 и углом 54.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=83
b=114.65
c=141.54
35.9°
54.1°
S=4757.9
P=339.19
r=28.06
R=70.77
h=67.23
mc=70.77
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
83
cos(54.1°)
=
83
0.5864
= 141.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-54.1°
= 35.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 83·sin(54.1°)
= 83·0.81
= 67.23
Катет:
b = h·
c
a
= 67.23·
141.54
83
= 114.65
или:
b = c2 - a2
= 141.542 - 832
= 20033.6 - 6889
= 13144.6
= 114.65
или:
b = c·sin(β°)
= 141.54·sin(54.1°)
= 141.54·0.81
= 114.65
или:
b = c·cos(α°)
= 141.54·cos(35.9°)
= 141.54·0.81
= 114.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
67.23
sin(35.9°)
=
67.23
0.5864
= 114.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
67.23
cos(54.1°)
=
67.23
0.5864
= 114.65
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
141.542 + 141.544- 4·141.542·67.232
2
=
20033.6 + 401345129- 4·20033.6·4519.9
2
=
20033.6 + 39145654
2
= 114.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.23·141.54
2
= 4757.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.54
2
= 70.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
141.54
2
= 70.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
83+114.65-141.54
2
= 28.06
Периметр:
P = a+b+c
= 83+114.65+141.54
= 339.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: