Решение треугольника c катетом 3.3 и углом 13.415 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.787
b=3.3
c=3.393
13.415°
76.6°
S=1.299
P=7.48
r=0.347
R=1.697
h=0.7656
mc=1.697
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.3
cos(13.415°)
=
3.3
0.9727
= 3.393
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.415°
= 76.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.3·sin(13.415°)
= 3.3·0.232
= 0.7656
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7656·
3.393
3.3
= 0.7872
или:
a =  c2 - b2
=  3.3932 - 3.32
=  11.51 - 10.89
=  0.6224
= 0.7889
или:
a = c·sin(α°)
= 3.393·sin(13.415°)
= 3.393·0.232
= 0.7872
или:
a = c·cos(β°)
= 3.393·cos(76.6°)
= 3.393·0.2317
= 0.7862
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7656
cos(13.415°)
=
0.7656
0.9727
= 0.7871
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7656
sin(76.6°)
=
0.7656
0.9728
= 0.787
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.3932 -  3.3934- 4·3.3932·0.76562
2
=  
11.51 -  132.48- 4·11.51·0.5861
2
=  
11.51 -  105.5
2
= 0.787
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7656·3.393
2
= 1.299
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.393
2
= 1.697
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.393
2
= 1.697
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.787+3.3-3.393
2
= 0.347
Периметр:
P = a+b+c
= 0.787+3.3+3.393
= 7.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.