Решение треугольника c катетом 2.2 и углом 13.415 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5248
b=2.2
c=2.262
13.415°
76.6°
S=0.5773
P=4.987
r=0.2314
R=1.131
h=0.5104
mc=1.131
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(13.415°)
=
2.2
0.9727
= 2.262
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.415°
= 76.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(13.415°)
= 2.2·0.232
= 0.5104
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5104·
2.262
2.2
= 0.5248
или:
a = c2 - b2
= 2.2622 - 2.22
= 5.117 - 4.84
= 0.2766
= 0.5259
или:
a = c·sin(α°)
= 2.262·sin(13.415°)
= 2.262·0.232
= 0.5248
или:
a = c·cos(β°)
= 2.262·cos(76.6°)
= 2.262·0.2317
= 0.5241
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5104
cos(13.415°)
=
0.5104
0.9727
= 0.5247
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5104
sin(76.6°)
=
0.5104
0.9728
= 0.5247
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.2622 - 2.2624- 4·2.2622·0.51042
2
=
5.117 - 26.18- 4·5.117·0.2605
2
=
5.117 - 20.85
2
= 0.5248
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5104·2.262
2
= 0.5773
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.262
2
= 1.131
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.262
2
= 1.131
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5248+2.2-2.262
2
= 0.2314
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5248+2.2+2.262
= 4.987
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: