Решение треугольника c катетом 81 и углом 54.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=81
b=111.89
c=138.13
35.9°
54.1°
S=4531.4
P=331.02
r=27.38
R=69.07
h=65.61
mc=69.07
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
81
cos(54.1°)
=
81
0.5864
= 138.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-54.1°
= 35.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 81·sin(54.1°)
= 81·0.81
= 65.61
Катет:
b = h·
c
a
= 65.61·
138.13
81
= 111.89
или:
b = c2 - a2
= 138.132 - 812
= 19079.9 - 6561
= 12518.9
= 111.89
или:
b = c·sin(β°)
= 138.13·sin(54.1°)
= 138.13·0.81
= 111.89
или:
b = c·cos(α°)
= 138.13·cos(35.9°)
= 138.13·0.81
= 111.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
65.61
sin(35.9°)
=
65.61
0.5864
= 111.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
65.61
cos(54.1°)
=
65.61
0.5864
= 111.89
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
138.132 + 138.134- 4·138.132·65.612
2
=
19079.9 + 364042584- 4·19079.9·4304.7
2
=
19079.9 + 35509602
2
= 111.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.61·138.13
2
= 4531.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.13
2
= 69.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
138.13
2
= 69.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81+111.89-138.13
2
= 27.38
Периметр:
P = a+b+c
= 81+111.89+138.13
= 331.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: