Решение треугольника c катетом 145 и углом 17.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=46.27
b=145
c=152.2
17.7°
72.3°
S=3354.5
P=343.47
r=19.54
R=76.1
h=44.08
mc=76.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
145
cos(17.7°)
=
145
0.9527
= 152.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 145·sin(17.7°)
= 145·0.304
= 44.08
Катет:
a = h·
c
b
= 44.08·
152.2
145
= 46.27
или:
a = c2 - b2
= 152.22 - 1452
= 23164.8 - 21025
= 2139.8
= 46.26
или:
a = c·sin(α°)
= 152.2·sin(17.7°)
= 152.2·0.304
= 46.27
или:
a = c·cos(β°)
= 152.2·cos(72.3°)
= 152.2·0.304
= 46.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.08
cos(17.7°)
=
44.08
0.9527
= 46.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.08
sin(72.3°)
=
44.08
0.9527
= 46.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
152.22 - 152.24- 4·152.22·44.082
2
=
23164.8 - 536607959- 4·23164.8·1943
2
=
23164.8 - 356571133
2
= 46.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.08·152.2
2
= 3354.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.2
2
= 76.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
152.2
2
= 76.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.27+145-152.2
2
= 19.54
Периметр:
P = a+b+c
= 46.27+145+152.2
= 343.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: