Решение треугольника c катетом 176 и углом 45,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=176
b=175.54
c=246.33
45.6°
44.4°
S=15167.8
P=597.87
r=52.61
R=123.17
h=123.15
mc=123.17
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
176
sin(45.6°)
=
176
0.7145
= 246.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45.6°
= 44.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 176·cos(45.6°)
= 176·0.6997
= 123.15
Катет:
b = h·
c
a
= 123.15·
246.33
176
= 172.36
или:
b = c2 - a2
= 246.332 - 1762
= 60678.5 - 30976
= 29702.5
= 172.34
или:
b = c·sin(β°)
= 246.33·sin(44.4°)
= 246.33·0.6997
= 172.36
или:
b = c·cos(α°)
= 246.33·cos(45.6°)
= 246.33·0.6997
= 172.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
123.15
sin(45.6°)
=
123.15
0.7145
= 172.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
123.15
cos(44.4°)
=
123.15
0.7145
= 172.36
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
246.332 + 246.334- 4·246.332·123.152
2
=
60678.5 + 3681880362- 4·60678.5·15165.9
2
=
60678.5 + 904109.4
2
= 175.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
123.15·246.33
2
= 15167.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
246.33
2
= 123.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
246.33
2
= 123.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
176+175.54-246.33
2
= 52.61
Периметр:
P = a+b+c
= 176+175.54+246.33
= 597.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: