Решение треугольника c катетом 95 и углом 17.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.31
b=95
c=99.72
17.7°
72.3°
S=1440
P=225.03
r=12.8
R=49.86
h=28.88
mc=49.86
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(17.7°)
=
95
0.9527
= 99.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 95·sin(17.7°)
= 95·0.304
= 28.88
Катет:
a = h·
c
b
= 28.88·
99.72
95
= 30.31
или:
a = c2 - b2
= 99.722 - 952
= 9944.1 - 9025
= 919.08
= 30.32
или:
a = c·sin(α°)
= 99.72·sin(17.7°)
= 99.72·0.304
= 30.31
или:
a = c·cos(β°)
= 99.72·cos(72.3°)
= 99.72·0.304
= 30.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.88
cos(17.7°)
=
28.88
0.9527
= 30.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.88
sin(72.3°)
=
28.88
0.9527
= 30.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
99.722 - 99.724- 4·99.722·28.882
2
=
9944.1 - 98885125- 4·9944.1·834.05
2
=
9944.1 - 65709619
2
= 30.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.88·99.72
2
= 1440
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
99.72
2
= 49.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
99.72
2
= 49.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.31+95-99.72
2
= 12.8
Периметр:
P = a+b+c
= 30.31+95+99.72
= 225.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: