Решение треугольника c катетом 145 и углом 17.7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=46.27
b=145
c=152.2
17.7°
72.3°
S=3354.5
P=343.47
r=19.54
R=76.1
h=44.08
mc=76.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
145
cos(17.7°)
=
145
0.9527
= 152.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 145·sin(17.7°)
= 145·0.304
= 44.08
Катет:
a = h·
c
b
= 44.08·
152.2
145
= 46.27
или:
a =  c2 - b2
=  152.22 - 1452
=  23164.8 - 21025
=  2139.8
= 46.26
или:
a = c·sin(α°)
= 152.2·sin(17.7°)
= 152.2·0.304
= 46.27
или:
a = c·cos(β°)
= 152.2·cos(72.3°)
= 152.2·0.304
= 46.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.08
cos(17.7°)
=
44.08
0.9527
= 46.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.08
sin(72.3°)
=
44.08
0.9527
= 46.27
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
152.22 -  152.24- 4·152.22·44.082
2
=  
23164.8 -  536607959- 4·23164.8·1943
2
=  
23164.8 -  356571133
2
= 46.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.08·152.2
2
= 3354.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.2
2
= 76.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
152.2
2
= 76.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.27+145-152.2
2
= 19.54
Периметр:
P = a+b+c
= 46.27+145+152.2
= 343.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.