Решение треугольника c катетом 153 и углом 45,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=153
b=152.87
c=214.14
45.6°
44.4°
S=11461.8
P=520.01
r=45.87
R=107.07
h=107.05
mc=107.07
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
153
sin(45.6°)
=
153
0.7145
= 214.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45.6°
= 44.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 153·cos(45.6°)
= 153·0.6997
= 107.05
Катет:
b = h·
c
a
= 107.05·
214.14
153
= 149.83
или:
b = c2 - a2
= 214.142 - 1532
= 45855.9 - 23409
= 22446.9
= 149.82
или:
b = c·sin(β°)
= 214.14·sin(44.4°)
= 214.14·0.6997
= 149.83
или:
b = c·cos(α°)
= 214.14·cos(45.6°)
= 214.14·0.6997
= 149.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
107.05
sin(45.6°)
=
107.05
0.7145
= 149.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
107.05
cos(44.4°)
=
107.05
0.7145
= 149.83
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
214.142 + 214.144- 4·214.142·107.052
2
=
45855.9 + 2102763565- 4·45855.9·11459.7
2
=
45855.9 + 784136.1
2
= 152.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.05·214.14
2
= 11461.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
214.14
2
= 107.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
214.14
2
= 107.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
153+152.87-214.14
2
= 45.87
Периметр:
P = a+b+c
= 153+152.87+214.14
= 520.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: