Решение треугольника c катетом 175 и углом 12,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=175
b=789.53
c=808.69
12.5°
77.5°
S=69082.3
P=1773.2
r=77.92
R=404.35
h=170.85
mc=404.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
175
sin(12.5°)
=
175
0.2164
= 808.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 175·cos(12.5°)
= 175·0.9763
= 170.85
Катет:
b = h·
c
a
= 170.85·
808.69
175
= 789.51
или:
b = c2 - a2
= 808.692 - 1752
= 653979.5 - 30625
= 623354.5
= 789.53
или:
b = c·sin(β°)
= 808.69·sin(77.5°)
= 808.69·0.9763
= 789.52
или:
b = c·cos(α°)
= 808.69·cos(12.5°)
= 808.69·0.9763
= 789.52
или:
b =
h
sin(α°)
=
170.85
sin(12.5°)
=
170.85
0.2164
= 789.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
170.85
cos(77.5°)
=
170.85
0.2164
= 789.51
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
808.692 + 808.694- 4·808.692·170.852
2
=
653979.5 + 427689186420- 4·653979.5·29189.7
2
=
653979.5 + 351331324775
2
= 789.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
170.85·808.69
2
= 69082.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
808.69
2
= 404.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
808.69
2
= 404.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
175+789.53-808.69
2
= 77.92
Периметр:
P = a+b+c
= 175+789.53+808.69
= 1773.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: