Решение треугольника c катетом 75 и углом 63,16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.95
b=75
c=84.05
26.8°
63.16°
S=1423
P=197
r=14.45
R=42.03
h=33.86
mc=42.03
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
75
sin(63.16°)
=
75
0.8923
= 84.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.16°
= 26.8°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 75·cos(63.16°)
= 75·0.4515
= 33.86
Катет:
a = h·
c
b
= 33.86·
84.05
75
= 37.95
или:
a = c2 - b2
= 84.052 - 752
= 7064.4 - 5625
= 1439.4
= 37.94
или:
a = c·sin(α°)
= 84.05·sin(26.8°)
= 84.05·0.4509
= 37.9
или:
a = c·cos(β°)
= 84.05·cos(63.16°)
= 84.05·0.4515
= 37.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.86
cos(26.8°)
=
33.86
0.8926
= 37.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.86
sin(63.16°)
=
33.86
0.8923
= 37.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
84.052 - 84.054- 4·84.052·33.862
2
=
7064.4 - 49905747- 4·7064.4·1146.5
2
=
7064.4 - 17508409
2
= 37.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.86·84.05
2
= 1423
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.05
2
= 42.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
84.05
2
= 42.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.95+75-84.05
2
= 14.45
Периметр:
P = a+b+c
= 37.95+75+84.05
= 197
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: