Решение треугольника c катетом 250 и углом 18.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=85.12
b=250
c=264.1
18.8°
71.2°
S=10640.6
P=599.22
r=35.51
R=132.05
h=80.58
mc=132.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(18.8°)
=
250
0.9466
= 264.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.8°
= 71.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(18.8°)
= 250·0.3223
= 80.58
Катет:
a = h·
c
b
= 80.58·
264.1
250
= 85.12
или:
a = c2 - b2
= 264.12 - 2502
= 69748.8 - 62500
= 7248.8
= 85.14
или:
a = c·sin(α°)
= 264.1·sin(18.8°)
= 264.1·0.3223
= 85.12
или:
a = c·cos(β°)
= 264.1·cos(71.2°)
= 264.1·0.3223
= 85.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
80.58
cos(18.8°)
=
80.58
0.9466
= 85.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
80.58
sin(71.2°)
=
80.58
0.9466
= 85.13
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
264.12 - 264.14- 4·264.12·80.582
2
=
69748.8 - 4864895101- 4·69748.8·6493.1
2
=
69748.8 - 3053351368
2
= 85.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.58·264.1
2
= 10640.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
264.1
2
= 132.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
264.1
2
= 132.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85.12+250-264.1
2
= 35.51
Периметр:
P = a+b+c
= 85.12+250+264.1
= 599.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: