Решение треугольника c катетом 250 и углом 18.8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=85.12
b=250
c=264.1
18.8°
71.2°
S=10640.6
P=599.22
r=35.51
R=132.05
h=80.58
mc=132.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(18.8°)
=
250
0.9466
= 264.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.8°
= 71.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(18.8°)
= 250·0.3223
= 80.58
Катет:
a = h·
c
b
= 80.58·
264.1
250
= 85.12
или:
a =  c2 - b2
=  264.12 - 2502
=  69748.8 - 62500
=  7248.8
= 85.14
или:
a = c·sin(α°)
= 264.1·sin(18.8°)
= 264.1·0.3223
= 85.12
или:
a = c·cos(β°)
= 264.1·cos(71.2°)
= 264.1·0.3223
= 85.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
80.58
cos(18.8°)
=
80.58
0.9466
= 85.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
80.58
sin(71.2°)
=
80.58
0.9466
= 85.13
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
264.12 -  264.14- 4·264.12·80.582
2
=  
69748.8 -  4864895101- 4·69748.8·6493.1
2
=  
69748.8 -  3053351368
2
= 85.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.58·264.1
2
= 10640.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
264.1
2
= 132.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
264.1
2
= 132.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85.12+250-264.1
2
= 35.51
Периметр:
P = a+b+c
= 85.12+250+264.1
= 599.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.