Решение треугольника c катетом 220 и углом 23.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=95.19
b=220
c=239.7
23.4°
66.6°
S=10470.1
P=554.89
r=37.75
R=119.85
h=87.36
mc=119.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(23.4°)
=
220
0.9178
= 239.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220·sin(23.4°)
= 220·0.3971
= 87.36
Катет:
a = h·
c
b
= 87.36·
239.7
220
= 95.18
или:
a = c2 - b2
= 239.72 - 2202
= 57456.1 - 48400
= 9056.1
= 95.16
или:
a = c·sin(α°)
= 239.7·sin(23.4°)
= 239.7·0.3971
= 95.18
или:
a = c·cos(β°)
= 239.7·cos(66.6°)
= 239.7·0.3971
= 95.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
87.36
cos(23.4°)
=
87.36
0.9178
= 95.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
87.36
sin(66.6°)
=
87.36
0.9178
= 95.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
239.72 - 239.74- 4·239.72·87.362
2
=
57456.1 - 3301203427- 4·57456.1·7631.8
2
=
57456.1 - 1547229571
2
= 95.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
87.36·239.7
2
= 10470.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
239.7
2
= 119.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
239.7
2
= 119.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95.19+220-239.7
2
= 37.75
Периметр:
P = a+b+c
= 95.19+220+239.7
= 554.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: