Решение треугольника c катетом 240 и углом 21.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=92.61
b=240
c=257.23
21.1°
68.9°
S=11112.3
P=589.84
r=37.69
R=128.62
h=86.4
mc=128.62
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
240
cos(21.1°)
=
240
0.933
= 257.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.1°
= 68.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 240·sin(21.1°)
= 240·0.36
= 86.4
Катет:
a = h·
c
b
= 86.4·
257.23
240
= 92.6
или:
a = c2 - b2
= 257.232 - 2402
= 66167.3 - 57600
= 8567.3
= 92.56
или:
a = c·sin(α°)
= 257.23·sin(21.1°)
= 257.23·0.36
= 92.6
или:
a = c·cos(β°)
= 257.23·cos(68.9°)
= 257.23·0.36
= 92.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
86.4
cos(21.1°)
=
86.4
0.933
= 92.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
86.4
sin(68.9°)
=
86.4
0.933
= 92.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
257.232 - 257.234- 4·257.232·86.42
2
=
66167.3 - 4378111589- 4·66167.3·7465
2
=
66167.3 - 2402356011
2
= 92.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
86.4·257.23
2
= 11112.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
257.23
2
= 128.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
257.23
2
= 128.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92.61+240-257.23
2
= 37.69
Периметр:
P = a+b+c
= 92.61+240+257.23
= 589.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: