Решение треугольника c катетом 240 и углом 18.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=81.71
b=240
c=253.54
18.8°
71.2°
S=9805.7
P=575.25
r=34.09
R=126.77
h=77.35
mc=126.77
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
240
cos(18.8°)
=
240
0.9466
= 253.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.8°
= 71.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 240·sin(18.8°)
= 240·0.3223
= 77.35
Катет:
a = h·
c
b
= 77.35·
253.54
240
= 81.71
или:
a = c2 - b2
= 253.542 - 2402
= 64282.5 - 57600
= 6682.5
= 81.75
или:
a = c·sin(α°)
= 253.54·sin(18.8°)
= 253.54·0.3223
= 81.72
или:
a = c·cos(β°)
= 253.54·cos(71.2°)
= 253.54·0.3223
= 81.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
77.35
cos(18.8°)
=
77.35
0.9466
= 81.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
77.35
sin(71.2°)
=
77.35
0.9466
= 81.71
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
253.542 - 253.544- 4·253.542·77.352
2
=
64282.5 - 4132239806- 4·64282.5·5983
2
=
64282.5 - 2593831016
2
= 81.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
77.35·253.54
2
= 9805.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
253.54
2
= 126.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
253.54
2
= 126.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81.71+240-253.54
2
= 34.09
Периметр:
P = a+b+c
= 81.71+240+253.54
= 575.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: