Решение треугольника c катетом 220 и углом 21.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=84.89
b=220
c=235.8
21.1°
68.9°
S=9337.7
P=540.69
r=34.55
R=117.9
h=79.2
mc=117.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(21.1°)
=
220
0.933
= 235.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.1°
= 68.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220·sin(21.1°)
= 220·0.36
= 79.2
Катет:
a = h·
c
b
= 79.2·
235.8
220
= 84.89
или:
a = c2 - b2
= 235.82 - 2202
= 55601.6 - 48400
= 7201.6
= 84.86
или:
a = c·sin(α°)
= 235.8·sin(21.1°)
= 235.8·0.36
= 84.89
или:
a = c·cos(β°)
= 235.8·cos(68.9°)
= 235.8·0.36
= 84.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
79.2
cos(21.1°)
=
79.2
0.933
= 84.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
79.2
sin(68.9°)
=
79.2
0.933
= 84.89
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
235.82 - 235.84- 4·235.82·79.22
2
=
55601.6 - 3091537923- 4·55601.6·6272.6
2
=
55601.6 - 1696471538
2
= 84.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
79.2·235.8
2
= 9337.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
235.8
2
= 117.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
235.8
2
= 117.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.89+220-235.8
2
= 34.55
Периметр:
P = a+b+c
= 84.89+220+235.8
= 540.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: