Решение треугольника c катетом 165 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=165.01
b=165
c=302.97
57°
33°
S=20964
P=632.98
r=13.52
R=151.49
h=138.39
mc=151.49
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
165
cos(57°)
=
165
0.5446
= 302.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 165·sin(57°)
= 165·0.8387
= 138.39
Катет:
a = h·
c
b
= 138.39·
302.97
165
= 254.11
или:
a = c2 - b2
= 302.972 - 1652
= 91790.8 - 27225
= 64565.8
= 254.1
или:
a = c·sin(α°)
= 302.97·sin(57°)
= 302.97·0.8387
= 254.1
или:
a = c·cos(β°)
= 302.97·cos(33°)
= 302.97·0.8387
= 254.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
138.39
cos(57°)
=
138.39
0.5446
= 254.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
138.39
sin(33°)
=
138.39
0.5446
= 254.11
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
302.972 - 302.974- 4·302.972·138.392
2
=
91790.8 - 8425550965- 4·91790.8·19151.8
2
=
91790.8 - 1393714791
2
= 165.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
138.39·302.97
2
= 20964
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
302.97
2
= 151.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
302.97
2
= 151.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165.01+165-302.97
2
= 13.52
Периметр:
P = a+b+c
= 165.01+165+302.97
= 632.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: