Решение треугольника c катетом 178,5 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=178.5
b=1127.3
c=1141.3
9°
81°
S=100605.6
P=2447.1
r=82.25
R=570.65
h=176.3
mc=570.65
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
178.5
cos(81°)
=
178.5
0.1564
= 1141.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81°
= 9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 178.5·sin(81°)
= 178.5·0.9877
= 176.3
Катет:
b = h·
c
a
= 176.3·
1141.3
178.5
= 1127.2
или:
b = c2 - a2
= 1141.32 - 178.52
= 1302566 - 31862.3
= 1270703
= 1127.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1141.3·sin(81°)
= 1141.3·0.9877
= 1127.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1141.3·cos(9°)
= 1141.3·0.9877
= 1127.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
176.3
sin(9°)
=
176.3
0.1564
= 1127.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
176.3
cos(81°)
=
176.3
0.1564
= 1127.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1141.32 + 1141.34- 4·1141.32·176.32
2
=
1302566 + 1696678184356- 4·1302566·31081.7
2
=
1302566 + 1534734321787
2
= 1127.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
176.3·1141.3
2
= 100605.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1141.3
2
= 570.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1141.3
2
= 570.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178.5+1127.3-1141.3
2
= 82.25
Периметр:
P = a+b+c
= 178.5+1127.3+1141.3
= 2447.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: