Решение треугольника c катетом 3.31 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7036
b=3.31
c=3.384
12°
78°
S=1.164
P=7.398
r=0.3148
R=1.692
h=0.6881
mc=1.692
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.31
cos(12°)
=
3.31
0.9781
= 3.384
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.31·sin(12°)
= 3.31·0.2079
= 0.6881
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6881·
3.384
3.31
= 0.7035
или:
a = c2 - b2
= 3.3842 - 3.312
= 11.45 - 10.96
= 0.4954
= 0.7038
или:
a = c·sin(α°)
= 3.384·sin(12°)
= 3.384·0.2079
= 0.7035
или:
a = c·cos(β°)
= 3.384·cos(78°)
= 3.384·0.2079
= 0.7035
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6881
cos(12°)
=
0.6881
0.9781
= 0.7035
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6881
sin(78°)
=
0.6881
0.9781
= 0.7035
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3842 - 3.3844- 4·3.3842·0.68812
2
=
11.45 - 131.1- 4·11.45·0.4735
2
=
11.45 - 109.41
2
= 0.7036
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6881·3.384
2
= 1.164
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.384
2
= 1.692
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.384
2
= 1.692
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7036+3.31-3.384
2
= 0.3148
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7036+3.31+3.384
= 7.398
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: