Решение треугольника c катетом 600 и углом 89,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=600
b=68749.5
c=68752.1
0.5°
89.5°
S=20625630
P=138101.6
r=298.7
R=34376.1
h=600
mc=34376.1
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
600
cos(89.5°)
=
600
0.008727
= 68752.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-89.5°
= 0.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 600·sin(89.5°)
= 600·1
= 600
Катет:
b = h·
c
a
= 600·
68752.1
600
= 68752.1
или:
b = c2 - a2
= 68752.12 - 6002
= 4726851254 - 360000
= 4726491254
= 68749.5
или:
b = c·sin(β°)
= 68752.1·sin(89.5°)
= 68752.1·1
= 68752.1
или:
b = c·cos(α°)
= 68752.1·cos(0.5°)
= 68752.1·1
= 68752.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
600
sin(0.5°)
=
600
0.008727
= 68752.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
600
cos(89.5°)
=
600
0.008727
= 68752.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
68752.12 + 68752.14- 4·68752.12·6002
2
=
4726851254 + 2.2343122777441E+19- 4·4726851254·360000
2
=
4726851254 + 2.2336316111636E+19
2
= 68749.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
600·68752.1
2
= 20625630
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
68752.1
2
= 34376.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
68752.1
2
= 34376.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+68749.5-68752.1
2
= 298.7
Периметр:
P = a+b+c
= 600+68749.5+68752.1
= 138101.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: