Решение треугольника c катетом 2000 и углом 26.57 и углом 63.43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2000
b=3999
c=4471.3
26.57°
63.43°
S=3999131
P=10470.3
r=763.85
R=2235.7
h=1788.8
mc=2235.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2000
sin(26.57°)
=
2000
0.4473
= 4471.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
2000
cos(63.43°)
=
2000
0.4473
= 4471.3
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2000·cos(26.57°)
= 2000·0.8944
= 1788.8
или:
h = a·sin(β°)
= 2000·sin(63.43°)
= 2000·0.8944
= 1788.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1788.8·
4471.3
2000
= 3999.1
или:
b = c2 - a2
= 4471.32 - 20002
= 19992524 - 4000000
= 15992524
= 3999.1
или:
b = c·sin(β°)
= 4471.3·sin(63.43°)
= 4471.3·0.8944
= 3999.1
или:
b = c·cos(α°)
= 4471.3·cos(26.57°)
= 4471.3·0.8944
= 3999.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1788.8
sin(26.57°)
=
1788.8
0.4473
= 3999.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1788.8
cos(63.43°)
=
1788.8
0.4473
= 3999.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4471.32 + 4471.34- 4·4471.32·1788.82
2
=
19992524 + 3.9970101589058E+14- 4·19992524·3199805
2
=
19992524 + 1.438123028593E+14
2
= 3999
Площадь:
S =
h·c
2
=
1788.8·4471.3
2
= 3999131
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4471.3
2
= 2235.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
4471.3
2
= 2235.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+3999-4471.3
2
= 763.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+3999+4471.3
= 10470.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: