Решение треугольника c катетом 133 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=133
b=839.92
c=850.38
9°
81°
S=55853
P=1823.3
r=61.27
R=425.19
h=131.36
mc=425.19
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
133
cos(81°)
=
133
0.1564
= 850.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81°
= 9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 133·sin(81°)
= 133·0.9877
= 131.36
Катет:
b = h·
c
a
= 131.36·
850.38
133
= 839.89
или:
b = c2 - a2
= 850.382 - 1332
= 723146.1 - 17689
= 705457.1
= 839.91
или:
b = c·sin(β°)
= 850.38·sin(81°)
= 850.38·0.9877
= 839.92
или:
b = c·cos(α°)
= 850.38·cos(9°)
= 850.38·0.9877
= 839.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
131.36
sin(9°)
=
131.36
0.1564
= 839.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
131.36
cos(81°)
=
131.36
0.1564
= 839.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
850.382 + 850.384- 4·850.382·131.362
2
=
723146.1 + 522940281945- 4·723146.1·17255.4
2
=
723146.1 + 473027581089
2
= 839.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
131.36·850.38
2
= 55853
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
850.38
2
= 425.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
850.38
2
= 425.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
133+839.92-850.38
2
= 61.27
Периметр:
P = a+b+c
= 133+839.92+850.38
= 1823.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: