Решение треугольника c катетом 3.4 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.4
b=9.342
c=9.942
20°
70°
S=15.88
P=22.68
r=1.4
R=4.971
h=3.195
mc=4.971
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.4
sin(20°)
=
3.4
0.342
= 9.942
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.4·cos(20°)
= 3.4·0.9397
= 3.195
Катет:
b = h·
c
a
= 3.195·
9.942
3.4
= 9.343
или:
b = c2 - a2
= 9.9422 - 3.42
= 98.84 - 11.56
= 87.28
= 9.342
или:
b = c·sin(β°)
= 9.942·sin(70°)
= 9.942·0.9397
= 9.342
или:
b = c·cos(α°)
= 9.942·cos(20°)
= 9.942·0.9397
= 9.342
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.195
sin(20°)
=
3.195
0.342
= 9.342
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.195
cos(70°)
=
3.195
0.342
= 9.342
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.9422 + 9.9424- 4·9.9422·3.1952
2
=
98.84 + 9769.3- 4·98.84·10.21
2
=
98.84 + 5732.7
2
= 9.342
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.195·9.942
2
= 15.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.942
2
= 4.971
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.942
2
= 4.971
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.4+9.342-9.942
2
= 1.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3.4+9.342+9.942
= 22.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: