Решение треугольника c катетом 287 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45.45
b=287
c=290.57
9°
81°
S=6521.8
P=623.02
r=20.94
R=145.29
h=44.89
mc=145.29
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
287
sin(81°)
=
287
0.9877
= 290.57
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81°
= 9°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 287·cos(81°)
= 287·0.1564
= 44.89
Катет:
a = h·
c
b
= 44.89·
290.57
287
= 45.45
или:
a = c2 - b2
= 290.572 - 2872
= 84430.9 - 82369
= 2061.9
= 45.41
или:
a = c·sin(α°)
= 290.57·sin(9°)
= 290.57·0.1564
= 45.45
или:
a = c·cos(β°)
= 290.57·cos(81°)
= 290.57·0.1564
= 45.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.89
cos(9°)
=
44.89
0.9877
= 45.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.89
sin(81°)
=
44.89
0.9877
= 45.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
290.572 - 290.574- 4·290.572·44.892
2
=
84430.9 - 7128576875- 4·84430.9·2015.1
2
=
84430.9 - 6448030049
2
= 45.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.89·290.57
2
= 6521.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
290.57
2
= 145.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
290.57
2
= 145.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.45+287-290.57
2
= 20.94
Периметр:
P = a+b+c
= 45.45+287+290.57
= 623.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: