Решение треугольника c катетом 400 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=7631.8
c=7642.3
3°
87°
S=1526320
P=15674.1
r=194.75
R=3821.2
h=399.44
mc=3821.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(3°)
=
400
0.05234
= 7642.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(3°)
= 400·0.9986
= 399.44
Катет:
b = h·
c
a
= 399.44·
7642.3
400
= 7631.6
или:
b = c2 - a2
= 7642.32 - 4002
= 58404749 - 160000
= 58244749
= 7631.8
или:
b = c·sin(β°)
= 7642.3·sin(87°)
= 7642.3·0.9986
= 7631.6
или:
b = c·cos(α°)
= 7642.3·cos(3°)
= 7642.3·0.9986
= 7631.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
399.44
sin(3°)
=
399.44
0.05234
= 7631.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
399.44
cos(87°)
=
399.44
0.05234
= 7631.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7642.32 + 7642.34- 4·7642.32·399.442
2
=
58404749 + 3.411114705753E+15- 4·58404749·159552.3
2
=
58404749 + 3.3738402576175E+15
2
= 7631.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
399.44·7642.3
2
= 1526320
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7642.3
2
= 3821.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
7642.3
2
= 3821.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+7631.8-7642.3
2
= 194.75
Периметр:
P = a+b+c
= 400+7631.8+7642.3
= 15674.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: