Решение треугольника c катетом 700 и углом 1.03 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=700
b=700.03
c=700.14
89°
1.03°
S=4407.4
P=2100.2
r=349.95
R=350.07
h=12.59
mc=350.07
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
700
cos(1.03°)
=
700
0.9998
= 700.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.03°
= 89°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 700·sin(1.03°)
= 700·0.01798
= 12.59
Катет:
b = h·
c
a
= 12.59·
700.14
700
= 12.59
или:
b = c2 - a2
= 700.142 - 7002
= 490196 - 490000
= 196.02
= 14
или:
b = c·sin(β°)
= 700.14·sin(1.03°)
= 700.14·0.01798
= 12.59
или:
b = c·cos(α°)
= 700.14·cos(89°)
= 700.14·0.01745
= 12.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.59
sin(89°)
=
12.59
0.9998
= 12.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.59
cos(1.03°)
=
12.59
0.9998
= 12.59
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
700.142 + 700.144- 4·700.142·12.592
2
=
490196 + 240292118416- 4·490196·158.51
2
=
490196 + 239981314544
2
= 700.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.59·700.14
2
= 4407.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
700.14
2
= 350.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
700.14
2
= 350.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+700.03-700.14
2
= 349.95
Периметр:
P = a+b+c
= 700+700.03+700.14
= 2100.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: